Question

Responda as questões abaixo usando as fórmulas que envolvem Sequência ou Sucessão:

Answer 1

Questão A
Como n pertence aos números naturais sem o zero, então o primeiro valor de n é 1. Sabendo disso, basta substituir n por 1, 2, 3 e 4 para encontrar os quatro primeiros termos das sequências:

a.1) an = n + 1
a1 = 1 + 1 = 2
a2 = 2 + 1 = 3
a3 = 3 + 1 = 4
a4 = 4 + 1 = 5


a.2) an = 3^n
a1 = 3^1 = 3
a2 = 3^2 = 9
a3 = 3^3 = 27
a4 = 3^4 = 81


a.3) an = n² + 2
a1 = 1² + 2 = 3
a2 = 2² + 2 = 6
a3 = 3² + 2 = 11
a4 = 4² + 2 = 18


Questão B
b.1) Fazendo o mesmo procedimento da questão anterior:
a1 = (1 + 3*1)/(2*1) = (1+3)/2 = 4/2 = 2
a2 = (1 + 3*2)/(2*2) = (1+6)/4 = 7/4
a3 = (1 + 3*3)/(2*3) = (1+9)/6 = 10/6 = 5/3
a4 = (1 + 3*4)/(2*4) = (1+12)/8 = 13/8

Somando os termos:
2 + 7/4 + 5/3 + 13/8 = (48+42+40+39)/24 = 169/24


b.2) Podemos ver claramente que para o numerador ser 31, o termo 3n precisa ser 30, o que vale para n = 10 e também o denominador será 20 quando n = 10, portanto o termo 31/20 pertence a sucessão e é o 10º termo.