Question

Responda as duas questões a seguir:

1°-É possível dois triângulos serem semelhantes se um deles tem um ângulo de medida 50° e dois lados de comprimento 7 cm,enquanto o outro tem um ângulo que mede 70° e dois lados com comprimento de 9 cm cada um?


2°-Verifique se é possível serem semelhantes dois triângulos isósceles, sabendo que um dos ângulos do primeiro triângulo mede 30° e os lados congruentes medem 4 cm;e um dos ângulos do segundo triângulo tem 75° e os lados congruentes medem 7 cm.
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Answer 1

Resposta:

1º - É impossível a congruência.

2º - Os 2 triângulos são congruentes.

Explicação passo-a-passo:

Uma das condições para que 2 triângulos sejam semelhantes é que os 3 ângulos tenham medidas iguais. Então, analise cada um dos casos:

1º - Se um deles tem 2 lados iguais, ele é isósceles, isto é, tem também 2 ângulos iguais. Como é fornecida a medida de um ângulo (50º) existem duas possibilidades:

a) 2 ângulos medem 50º e, como a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º, o outro mede:

180º - 50º - 50º = 80º

(dois ângulos medem 50º e o 3º mede 80º)

b) 1 ângulo mede 50º, então os 2 outros medem:

180º - 50º = 130º

130º/2 = 65º

(dois ângulos medem 65º e o 3º mede 50º)

Em nenhuma das 2 possibilidades o triângulo de lados iguais a 7 cm tem um ângulo medindo 70º, então, é impossível existir a semelhança entre eles.

2º: Faça a mesma análise feita no caso acima:

a) 180º - 30º - 30º = 120º

b) 180º - 30º = 150º

150º/2 = 75º

Opa! Neste triângulo, 2 ângulos medem 75º e um ângulo mede 30º, portanto existe a congruência, que é a formada por 2 lados (L) e o ângulo (A) formado por eles.

Caso de congruência LAL.