Question

Responda (Aplicações da Derivada):
(a) Determine o número real positivo cuja soma com o inverso de seu quadrado é
mínima.
(b) Estude a função f(x) = 2x3 - 3x2 + 1 com relação aos intervalos de crescimento e
decrescimento, concavidade, pontos de inflexão e esboçe o gráfico.
2. Calcule a derivada da função g : R ! R abaixo
g(x) =
Zcos(x)
0
e-t dt.
E calcule g0

2

. (Use o Teorema Fundamental do Cálculo)
1

Answer 1

$y=x+x^{-2}\\\\y'=1-\dfrac{2}{x^3}\\\\\\1-\dfrac{2}{x^3}=0\\\\x^3-2=0\\\\x^3=2\\\\x=\sqrt[3]{2}$