Question

Responda aos itens a seguir.
A) Qual é o produto dos sete primeiros termos da progressão geométrica (-1, 3, -9, ...)?

B) Qual é o produto dos nove primeiros termos da progressão geométrica (4, -2, 1, ...)?

Answer 1

Resposta:

A)  10.460.353.203      B)  0,000003815429687500000

Explicação passo a passo:

.

A)   P. G.,  em  que:

.

.     a1  =  - 1,     a2  =  3      e    a3  =  - 9

.

.     razão  =  a2  :  a1

.                =   3  :  (- 1)

.                =   - 3

.

a4  =  - 9 . (- 3)  =  27           a5  =  27  .  (- 3)  =  - 81

.

a6  =  - 81 . (- 3)  =  243       a7  =  243 . (- 3)  =  - 729

.

PRODUTO:       a1 . a2 . a3 . a4 . a5 . a6 . a7

.                 =     - 1 . 3 . (- 9) . 27 . (- 81) . 243 . (- 729)

.                 =     + 27  .  (- 2.187)  .  (- 177.147)

.                 =     + 10.460.353.203

.

B)  P. G.,  em  que:

.

.     a1  =  4,     a2  =  - 2     e     a3  =  1

.

.     razão  =  a2  :  a1

.                =  - 2  :  4

.                =  - 0,5

.

a4  =  1  . (- 0,5)  =  - 0,5        a5  =  - 0,5  .  (- 0,5)  =  0,25

.

a6  =  0,25  .  (- 0,5)  =  - 0,125           a7  =  - 0,125  .  (- 0,5)

.                                                                 =  0,0625

.

a8  =  0,0625  .  (- 0,5)  =  - 0,03125         a9  =  - 0,03125  .  (- 0,5)

.                                                                        =  0,015625

.

PRODUTO:  a1 . a2 . a3 . a4 . a5 . a6 . a7 . a8 . a9

.               =   4 . (-2) . 1 . (- 0,5) . 0,25 . (- 0,125) . 0,0625 . (- 0,03125) .

.                    . 0,015.625

.                =  + 0,000003815429687500000

.

(Espero ter colaborado)