Question

responda a seguinte questao 4x(-1)=2x(x-4)

Answer 1

Resposta:

S={0, 2}

Explicação passo-a-passo:

Devemos começar tirando os números dos parenteses usando multiplicação e chuveirinho (método pelo qual você multiplica e tira um número por vez):

Fique atento ao jogo de sinais!

4x(-1)=2x(x-4)

-4x=2x(x-4)

-4x=2x(x)-8x

-4x=$2x^{2}$-8x

Agora vamos organizar essa conta, passando os termos pro outro lado do cálculo, sempre mudando os sinais pro oposto (soma vira subtração, multiplicação vira divisão e visse-versa):

-4x=$2x^{2}$-8x

0=$2x^{2}$-8x+4x

Somamos termos semelhantes:

0=$2x^{2}$-4x

Note que podemos resolver 0=$2x^{2}$-4x, mas também podemos escrever esse cálculo como x(2x-4)=0, dessa forma será mais fácil resolver.

Para que o cálculo dê 0, Temos que fazer com que os parenteses deem 0, certo? Pois qualquer número vezes 0, dá zero.

Então resolvemos:

2x-4=0

2x=4

x=4/2

x=2

x(2x-4)=0

2(2*2-4)=0

2(4-4)=0

2(0)=0

0=0

A única outra forma de dar o mesmo resultado seria se o próprio x desse 0:

x(2x-4)=0

0(2*0-4)=0

0(-4)=0

0=0

Resumindo x=0 ou x=2.

Podemos dizer que:

S={0, 2}