Question

Responda:

a) Se 4√a = 3, qual é o valor de a?
b) Se 5√a = 2, qual é o valor de a?
c) Se 7√a = 1, qual é o valor de a?
d) Se n√625 = 5, qual é o valor de n?
e) Se n√64 = 2, qual o valor de n?

Answer 1

Boa tarde Gabs

a) a = 3^4 = 81

b) a = 2^5 = 32

c) a = 1^7 = 1

d) 625 = 5^n = 5^4,  n = 4 

e) 64 = 2^n = 2^6 , n = 6 

Answer 2

Os valores das questões são 81, 32, 1, 4 e 8.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Para encontrar os valores das incógnitas, basta realizar a operação inversa da raiz, que é a potenciação;
• Seja ⁿ√aᵇ, podemos escrever esse valor em forma de potencia como a^(b/n);

Com essas informações,  temos que:

a) ⁴√a = 3 → a^(1/4) = 3

Elevando os dois membros a quarta potência, temos:

a^(4/4) = 3^4

a = 3^4

a = 81

b) ⁵√a = 2 → a^(1/5) = 2

Elevando os dois membros a quinta potência, temos:

a^(5/5) = 2^5

a = 2^5

a = 32

c) ⁷√a = 1 → a^(1/7) = 1

Elevando os dois membros a sétima potência, temos:

a^(7/7) = 1^7

a = 1

d) ⁿ√625 = 5 → 625^(1/n) = 5

Escrevendo 625 na base 5 obtemos:

5^4^(1/n) = 5

5^(4/n) = 5¹

4/n = 1

n = 4

e) ⁿ√64 = 2 → 64^(1/n) = 2

Escrevendo 64 na base 2 obtemos:

2^8^(1/n) = 2

5^(8/n) = 2¹

8/n = 1

n = 8

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