Question

Responda a questão da imagem;

Answer 1

Responda a questão da imagem
10) efetue
FAZENDO PASSO A PASSO
a) √320 + √20 - √180

fatora

320| 2                              20| 2                      180| 2
160| 2                              10| 2                        90| 2
  80| 2                                5| 5                        45| 3
  40| 2                                1/                            15| 3
  20| 2                                 = 2.2.5                     5| 5
  10| 2                                 = 2².5                        1/
    5| 5                                                                    = 2.2.3.3.5
    1/                                                                       = 2².3².5
  = 2.2.2.2.2.2.5
 =   2² .2². 2² . 5

então  
 √320    + √20    - √180
√2².2².5 + √2².5 - √2².3².5
√2².√2².√5 + √2².√5 - √2².3².√5 ( elimina a √(raiz) com o(²))
  2 .  2  .√5  + 2.√5   -   2 .3.√5 =
        4√5     + 2√5    -   6√5      
                   6√5       -  6√5  = 0

B) ∛320  + ∛80  - ∛270 =

fatora

320| 2                                  80| 2                         270| 2
160| 2                                  40| 2                         135| 3
  80| 2                                  20| 2                           45| 3
  20| 2                                  10| 2                           15| 3
  10| 2                                    5| 5                             5| 5
    5| 5                                    1/                                 1/
    1/                                         = 2.2.2.2 .5                   = 2.3.3.3.5
= 2.2.2.2.2.5                            =     2³ .2.5                   = 2    .3³ .5
=     2³ .2.2.5                           =     2³.10                      =      3³.2.5
=     2³  .4.5                                                                  = 3³.10
=     2³ .20

então
∛320    + ∛80      - ∛270 =

∛2³.20  + ∛2³.10 - ∛3³.10

∛2³.∛20 + ∛2².∛10 - ∛3³.∛10 ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

2∛20     + 2∛10  - 3∛10 =

2∛20  - 1∛10 =    2∛20 - ∛10

C) √2 + √8 + √32 + √128

fatora

8| 2                               32| 2                          128| 2
4| 2                               16| 2                            64| 2
2| 2                                 8| 2                            32| 2
1/                                    4| 2                            16| 2
= 2.2.2                           2| 2                              8| 2
=  2².2                             1/                                 4| 2
                                      = 2.2.2.2.2                     2| 2
                                      = 2².  2²..2                      1/
                                                                              = 2.2.2.2.2.2.2
                                                                              =  2².  2².   2². 2 

então
 √2 +   √8   + √32        + √128
√2 + √2².2 + √2².2².2 + √2².2².2².2
√2 + √2².√2 + √2².√2².√2 + √2².√2².√2².√2=( elimina a √(ariz) com o (²))
√2  + 2√2     + 2.2√2         + 2.   2.   .2.√2 
√2  + 2√2      + 4√2           +              8√2 =   15√2