Question

Responda a questão 3 e 5. Inequação Modular.

Answer 1

| x² - 6x | ≤ 0

 X² - 6x = 0  ( incompleta)
 a = 1
b = - 6
c = 0 
Δ  = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(0)
Δ = + 36 - 0
Δ = + 36 ----------------------------> √Δ = 6  porque √36 = 6
se
Δ > 0 DUAS raizes diferentes
      - b + √Δ
x = -----------------
           2a

x' = - (-6) + √36/2(1)
x' = + 6 + 6 /2
x' = + 12/2
x' = 6
e
x" = - (-6) - √36/2(1)
x" = + 6 - 6/2
x" = 0/2
x" = 0

assim

| x² - 6x| ≤ 0

x' = 6  e   x = - 6
x" = 0

S = {  -6 ,0, 6}
 


5)

| -x² - 2x | ≥ 2

(I)  - x² - 2x = 2         ou    (II) - x² - 2x = - 2
 - x² - 2x - 2 = 0                        - x² - 2x + 2 = 0
a = - 1                                      a = -1                     FATORA 12| 2
b = -2                                       b = - 2                                    6| 2
c = - 2                                      c = 2                                      3| 3
Δ = b² - 4ac                              Δ = b² - 4ac                             1/ = 2.2.3
Δ = (-2)² - 4(-1)(-2)                     Δ = (-2)² - 4(-1)(2)                         = 2.².3
Δ = + 4 - 8                                Δ = + 4 + 8
Δ = - 4                                      Δ = 12---------------> √Δ = √2².3
√ -4 Não existe RAIZ REAL         ( elimina a RAIZ com o (²))                         
                                                Δ = 12 ----> √Δ = 2√3
x' e x" = Ф                                       ( baskara)
                                                          - b + √Δ
                                                  x = ------------------
                                                              2a
                                                        -(- 2) + 2√3        + 2+ 2√3
                                                 x' =  ------------------ = ------------------
                                                            2(-1)                  - 2
atenção no sinal
                                                  
         - 2 - 2√3                  - 2 - 2√3 :(2)      - 1 - √3
x' = --------------- simplifica -------------------- = ---------------  = - 1 - √3
             2                               2    :( 2)          1

        -(-2) - 2√3       + 2 - 2√3
x" = ----------------- = ---------------- cuidado no sinal
             2(-1)               - 2
  
          - 2 + 2√3                   - 2 + 2√3 :(2)       - 1 + √3
x" = ------------------- simplifica -------------------- = ---------------  = -1 + √3
               2                                 2 : (2)            1

S = { Ф,Ф. (- 1 - √3) , (-1 +√3)