Responda a questão 3 e 4. Mostrando passo a passo de como resolver - las!
Soluções para a tarefa
Resposta:
3) 15 e 20.
4) -0,385 e -41,615
Explicação passo a passo:
perímetro = soma de todos os lados
area = base x altura
3) perimetro = 70
area = 300
x . x = 300
tentativa:
As multiplicações que podem ser feitas para chegar a area são essas:
20 . 15
25 . 12
30 . 10
37,5 . 8
50 . 6
60 . 5
75 . 4
100 . 3
150 . 2
Agora devemos achar um numero que (separadamente) multiplicado por 2 e somados dão 70:
(20 . 2) + (15 . 2) = 70
(25 . 2) + (12 . 2) = 74
(30 . 2) + (10 . 2) = 80
(37,5 . 2) + (8 . 2) = 75
(50 . 2) + (6 . 2) = 112
(60 . 2) + (5 . 2) = 220
(75 . 2) + (4 . 2) = 158
(100 . 2) + (3 . 2) = 206
(150 . 2) + (2 . 2) = 304
Assim percebemos que os numeros "20" e "15" se encaixam nas duas opcções
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4) nova área = 816m^2
antiga área = 26 . 16 = 416m^2
816 - 416 = 400m^2
(26 + x) . (16 + x) = 400
aqui você faz a distribuição
416 + 26x + 16x + x^2 = 400
soma, pois a letra é igual
416 + 42x + x^2 = 400
equação do 2° grau
x^2 + 42x + 416 - 400 = 0
x^2 + 42x + 16 = 0
a=1
b=42
c=16
achar o delta e depois fazer a fórmula de Bhaskara
∆ = b^2 - 4ac > delta
x= -b ± √∆/2a > bhaskara
∆ = 42^2 - 4 . 1 . 16
∆= 1.764 - 64
∆= 1.700
x = -42 ± √1.700 /2a
agora a gente divide em duas, uma com o símbolo de mais e outra com o simblo de menos da raiz.
1 raiz:
x= -42 + 41,23 / 2.1 = -0,77 / 2 = -0,385
2 raiz:
x= -42 - 41,23 / 2.1 = -83,23 /2 = -41,615