Question

Responda:
a) Quais as coordenadas dos pontos em que a reta corta os eixos X e Y?
b) Determine a equação da reta na forma ax + by = c, e depois escreva a equação na forma y = mx + n.
c) Quantas soluções tem a equação? Determine, pelo menos, 4 pares ordenados de pontos que pertençam à reta.​

Answer 1

Resposta:

a) (0,-1) e (-3,0)

b) x + 3y = -3       y = -x/3 - 1

c) Infinitas combinações de pares X,Y formam a equação dessa reta

(0,-1)

(-3,0)

(3, -2)

(6, -3)

Explicação passo-a-passo:

Essa reta passa pelos pontos: (0,-1) e (-3,0) como demonstrado no gráfico

A partir daí, podemos usar a fórmula:

y - yo = m (x - xo)

0 -(-1) = m(-3 -0)

-3m = 1

m = -1/3

Com isso, a equação seria:

y = mx + b

y = -x/3 + b

Para achar o valor de b, basta substituir qualquer ponto pertencente a reta na equação. Usando o ponto (0,-1)

-1 = -(0)/3 + b

b = -1

A equação é:

y = -x/3 - 1

3y = -x -3

x + 3y = -3

Além dos pontos dados (0,-1) (-3,0)

Podemos considerar: Para x = 3

y = -3/3 - 1 = -2   (3, -2)

Para x = 6:

y = -6/3 - 1 = -3   (6, -3)

Answer 2

As coordenadas dos pontos em que a reta corta os eixos X e Y são (-3, 0) e (0, -1).

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

a) Observando o gráfico, podemos ver que a reta corta o eixo x no ponto (-3, 0) e o eixo y no ponto (0, -1).

b) Devemos encontrar os coeficientes da equação utilizando os pontos acima:

0 = m·(-3) + n → 3m = n

-1 = m·0 + n → n = -1

3m = -1

m = -1/3

A equação fica y = -(1/3)·x - 1, ou -x - 3y = 3.

c) Sendo uma equação de primeiro grau, ela possui apenas uma solução. Quatro pares ordenados que pertençam a reta são:

(-3, 0), (0, -1), (-6, 1), (3, -2)

Leia mais sobre equações do primeiro grau em:

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