Question

Responda a matriz a seguir...

Answer 1

X é a matriz que satisfaz a condição, supondo X igual a matriz seguinte temos:

$X = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]$

O produto é da matriz é dado por:

$A.X = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-1\end{array}\right]$

$A.X = \left[\begin{array}{ccc}1.a+0.c&1.b+0.d\\-1.a+1c&-1b+1.d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-1\end{array}\right]$


Simplificando:

$A.X = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\-a+c&-b+d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-1\end{array}\right]$

Igualando cada linha e coluna da matriz com a matriz B temos:

→ a = 2
→ b = 5
→ -a + c = 3 → -2 + c = 3 → c = 5
→ -b+d= -1 → -5 + d = -1 → d = 4

Assim, a matriz X é:

$X = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\5&4\end{array}\right]$