Responda a matriz a seguir...
Anexos:

Soluções para a tarefa
Respondido por
1
X é a matriz que satisfaz a condição, supondo X igual a matriz seguinte temos:
O produto é da matriz é dado por:
![A.X = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-1\end{array}\right] A.X = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A.X+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B0%5C%5C-1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%26amp%3Bb%5C%5Cc%26amp%3Bd%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B5%5C%5C3%26amp%3B-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Simplificando:
![A.X
= \left[\begin{array}{ccc}a&b\\-a+c&-b+d\end{array}\right] =
\left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-1\end{array}\right] A.X
= \left[\begin{array}{ccc}a&b\\-a+c&-b+d\end{array}\right] =
\left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&-1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A.X%0A+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%26amp%3Bb%5C%5C-a%2Bc%26amp%3B-b%2Bd%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%3D+%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B5%5C%5C3%26amp%3B-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Igualando cada linha e coluna da matriz com a matriz B temos:
→ a = 2
→ b = 5
→ -a + c = 3 → -2 + c = 3 → c = 5
→ -b+d= -1 → -5 + d = -1 → d = 4
Assim, a matriz X é:
![X = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\5&4\end{array}\right] X = \left[\begin{array}{ccc}2&5\\5&4\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=X+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B5%5C%5C5%26amp%3B4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
O produto é da matriz é dado por:
Simplificando:
Igualando cada linha e coluna da matriz com a matriz B temos:
→ a = 2
→ b = 5
→ -a + c = 3 → -2 + c = 3 → c = 5
→ -b+d= -1 → -5 + d = -1 → d = 4
Assim, a matriz X é:
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