Question

Responda a letra A e B

Answer 1

Observação a detalhes importantes. As figuras geométricas azul e verde são quadrados, logo suas áreas serão base x altura. O quadrado tem lados iguais então base = altura, logo, área = base ² = altura ²

a) A altura da forma inteira é de 10 cm.
Para acharmos a altura do quadrado azul precisamos da diferença entre os 10 cm do quadrado maior e a altura do quadrado verde. Ou seja:

10 - x = y

Então,

a(y) = y² (lado x lado)
a = (10 - x)² 
a = 100-20x+x²
a = x² -20x +100
Este trinômio é a área do quadrado azul.

b) Sabendo que a = x², temos 16 = x² e $\sqrt[]{16}$ = x. Logo, x = 4.

Substituindo no polinômio encontrado temos:

a(x) = x² -20x + 100
a(4) = 4² - 20(4) + 100
a(4) = 16 - 80 +100
a(4) = 36 cm²

Logo, quando a área do quadrado verde for 16cm² a área do quadrado verde azul será 36 cm²