Question

Responda :
A)Em uma pa a soma do primeiro termo com o segundo e igual a 7 e a soma do terceiro termo mais o quinto é igual a 22.Qual a razao?

Answer 1

Vamos chamar o 1º termo de X e a razão de R 
Como em uma PA , o 2º termo é o 1º + R 

Temos que o 1º termo é = X 
 O 2º termo =  ( X + R )

Ou seja a soma do 1º termo com o 2º é = 7 
X+ X + R = 7
2X + R = 7     ----- > Guarda esse valor, vamos para a outra informação 

Se o 2º termo é X + R 
O 3º termo é (X + R) + R 
O 3º termo então é = X + 2R 

Se o 3º é X + 2R 
O 4º é X + 2R + R = X+3R 

Se o 4º é X + 3R 
O 5º é (X+3R) + R  = X + 4R 

Como ele dizer no texto , a soma do 3º com o 5º = 22 
Ou seja, 
(X + 2R) + (X + 4R) = 22 
2X + 6R = 22

Agora que ja temos as duas equações, precisamos montar um sistema. 

2X + R = 7       ( Multiplica a equação por -1, para poder cortar o X )
2X + 6R = 22 


(2X + R = 7) .(-1) =  -2X - R = -7 

-2X - R = -7
2X + 6R = 22 

5R = 15 
R = 15