Question

Responda 2 (×+6)-4 (×-2)<-7× não vale só resposta

Answer 1

O exercício é sobre Inequações do 1 ºGrau.

• O que é uma Inequação do 1º Grau?

Um inequação é a representação de uma desigualdade. Imagine que você tem uma balança, ela não está equilibrada, um lado irá pesar mais que o outro. Isso significa que, para satisfazer uma inequação, devemos encontrar valores que substituam a incógnita, levando em consideração o sinal que ela possui.   Ela será de grau 1, quando o expoente de x for 1.

Os sinais que podemos encontrar nas inequações são:

                       > maior que

                       < menor que

                        ≥ maior ou igual que

                        ≤ menor ou igual que

• Como resolver o exercício?

Fazendo a leitura da inequação dada, temos que: 2(x + 6) - 4(x - 2) deve ser menor que - 7x. Assim, temos:

2(x + 6) - 4(x - 2)  <  - 7x

2x + 12 - 4x + 8  <  - 7x

- 2x + 20  <  - 7x

- 2x + 7x   <  - 20

5x  <  - 20

x  <  - 20/5

x  <  - 4

• Qual a resposta?

Para que 2(x + 6) - 4(x - 2) seja menor que - 7x, devemos atribuir valores para x menores que - 4, todos esses números satisfazem esta inequação.

{ x ∈  R  |  x < - 4 }

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Bons estudos!