Question

respectivamente:A reta s que passa por P(1, 6) e é perpendicular a r: 2x - 3y + 9 = 0 é

Answer 1

A reta s é dada por 3x + 2y - 15 = 0.

Se as retas r e s são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1, então:

mr·ms = -1

Colocando a reta r na forma reduzida, temos:

2x - 3y + 9 = 0

2x + 9 = 3y

y = 2x/3 + 3

O coeficiente angular de r é igual a 2/3, logo:

2/3 · ms = -1

ms = -1/(2/3)

ms = -3/2

Sabemos que a reta s tem coeficiente angular igual a -3/2 e passa pelo ponto P, então:

6 = -3/2·1 + n

n = 6 + 3/2

n = 15/2

A equação geral da reta s é:

y = -3x/2 + 15/2

2y = -3x + 15

3x + 2y - 15 = 0