Matemática, perguntado por simony79, 1 ano atrás

resover as funções exponsenciais

 

 

(4*)*-1 = 16


korvo: esse asterístico quer dizer x???
simony79: Siiiim

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
0
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

(4 ^{x}) ^{x-1}=16

fatorando 4 e 16, temos:

[2 ^{(2)} ^{x}] ^{x-1}=2 ^{4}

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

2*x(x-1)=4

2x(x-1)=4

2 x^{2} -2x=4

2 x^{2} -2x-4=0 divide a equação por 2

x²-x-2=0 Resolvendo esta equação, obtemos as raízes x'=2 e x"= -1


Solução: {2, -1}

 

simony79: Muiiito Obg'
korvo: nd, às ordens
Respondido por MATHSPHIS
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(4^x)^{x-1}=16  \ \ \ \ multiplica \ expoentes \ da \ esquerda:  \\
\\
4^{x^2-x}=16  \ \ \ \ escreve \ 16 \ como \ potencia \ de 4:  \\
\\
4^{x^2-x}=4^2  \ \ \ \comparando \ as \ potencias: \\
\\
x^2-x=2

Esta equação quadrática tem duas soluções:

x= -1  e  x=2
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