Question

RESOVA OS SISTEMAS X+Y=4 X.Y=3

Answer 1

Sistema de equação

Resolvendo pelo método da substituição:

x + y = 4
x.y = 3


1ª) x + y = 4
x = 4 - y


2ª) xy = 3
(4 - y).y = 3
4y - y² = 3
- y² + 4y - 3 = 0  .(-1)
y² - 4y + 3 = 0

a = 1       b = - 4       c = + 3
Δ =  b² - 4ac
Δ = (4)² - 4.(1).(+3)
Δ = +16 - 12
Δ = 4

y = - b ± √Δ
          2.a

y = - (- 4) ± √4
             2.1

y = + 4 ± 2
          2
 

y'=  4 + 2  =  6    =  3
         2          2

y"= 4 - 2  =    2    =  1
        2           2


No "y" encontramos dois valores (1 e 3), mas usaremos apenas para calcular o valor de "x". Vamos usar o número 3.

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
 
x = 4 - y
x = 4 - 3
x = 1


Verificando:
x + y = 4
1 + 3 = 4
 4 = 4



S{x = 1  ;   y = 3}