resolver uma equação significa encontrar suas raízes (ou soluções) um número é raiz de uma equação se, ao ser substituído na incógnita, a equação se tornar uma sentença verdadeira.
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) 3 é raiz da equação
Explicação passo-a-passo:
x²-12x+27=0
Δ= 12² - 4.1.27
Δ= 144-108
Δ= 36
x= 12±√36 / 2
x= 12±6 / 2
x¹= 18 / 2
x¹= 9
x²= 6 / 2
x²= 3
Resposta:
A alternativa correta é a alternativa D: 3 é raiz da equação.
Explicação passo a passo:
Dada a equação x² - 12x + 27 = 0, vamos verificar, das alternativas, as que apresentam as raízes ou os zeros da equação:
- Alternativa A: - 5 é raiz da equação.
x² - 12x + 27 = 0
(-5)² - 12.(-5) + 27 = 0
25 + 60 + 27 = 0
85 + 27 = 0
112 = 0 (Falso)
Portanto, -5 não é raiz da equação.
- Alternativa B: 5 é raiz da equação.
x² - 12x + 27 = 0
(5)² - 12.(5) + 27 = 0
25 - 60 + 27 = 0
25 + 27 - 60 = 0
52 - 60 = 0
- 8 = 0 (Falso)
Portanto, 5 não é raiz da equação.
- Alternativa C: - 3 é raiz da equação.
x² - 12x + 27 = 0
(-3)² - 12.(-3) + 27 = 0
9 + 36 + 27 = 0
45 + 27 = 0
72 = 0 (Falso)
Portanto, -3 não é raiz da equação.
- Alternativa D: 3 é raiz da equação.
x² - 12x + 27 = 0
(3)² - 12.(3) + 27 = 0
9 - 36 + 27 = 0
9 + 27 - 36 = 0
36 - 36 = 0
0 = 0 (Verdadeiro)
Portanto, 3 é raiz da equação.