Resolver tal problema por obséquio.......
Anexos:
Mkse:
trabalhando e FAZENDO demora UM POUCO
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Respondido por
2
Resolver tal problema por obséquio.
EQUAÇÃO exponencial
DEIXAR as BASES IGUAIS
5× = 125 ( 125 = 5x5x5 = 5³)
5× = 5³ ( BASES iguais) basta
x = 3
4× - ¹ = 1/2 ( atenção (1/2 = 2-¹)
4× - ¹ = 2-¹ ( atenção 4 = 2x2 = 2²)
(2²)× - ¹ = 2-¹
2²(×-¹) = 2-¹ BASES iguais
2(x - 1) = - 1
2x - 2 = - 1
2x = - 1 + 2
2x = + 1
x = 1/2 ou x = 0,5
4× = 0,25 ( 0,25 = 25/100 e DIVIDE ambos por 25 = 1/4)
4× = 1/4 ( 1/4 = 4-¹)
4× = 4-¹ bases iguais
x = - 1
2×+¹ + 2× + 2× +¹ - 2× +² + 2×+³ = 120
2×.2¹ + 2× + 2×.2¹- 2×.2² + 2×.2³ = 120 atenção (2× = y)
y.2¹ + y + y.2¹ - y.2² + y.2³ = 120
y.2 + y + y.2 -y.4 + y.8 = 120
2y + y + 2y - 4y + 8y = 120
5y - 4y + 8y= 120
1y + 8y = 120
+ 9y= 120
9y = 120
y = 120/9 ( simplificar DIVIDE tudo por 3)
y = 40/3
????????????
2× = y
2× = 40/3?????? IMPOSSIVEL
2× = 40/3 ( Não DA BASES IGUAIS)
2²× - ³ - 3.2²× - ¹ + 4 = 0
2²× .2-³ - 3.2²×.2-¹ + 4 = 0 atenção (2²× = (2×)²
(2×)².2-³ - 3.(2×)².2-¹ + 4 = 0 atenção 2-³ = 1/2³ = 1/8
atenção 2-¹ = 1/2¹ = 1/2
(2×)².1/8 - 3.(2×)².1/2 + 4 = 0
(2×)² (2×)²
------- - 3----- + 4 = 0 atenção (2× = y)
8 2
(y)² (y)²
------ - 3------- + 4 = 0
8 2
SOMA com fração faz mmc 8,2| 2
y² 3y² 4,1| 2
------- - --------- + 4 = 0 2,1| 2
8 2 1,1/ = 2x2x2 = 8
1(y²) - 4(3y²) + 8(4) = 8(0) fração com (=) despreza o
--------------------------------- denominador
8
1(y²) - 4(3y²) + 8(4) = 8(0)
1y² - 12y² + 32 = 0
- 11y² + 32 = 0
- 11y²= - 32
y² = - 32/-11
y² = + 32/11
y = √32/11
2× = y
2× = √32/11 IMPOSSIVEL ( bases diferentes)
2²× + 2×+¹ = 80
2²× + 2×.2¹ = 80
(2×)² + 2×.2 = 80 ( 2× = u)
(u)² + u.2 = 80
u² + 2u = 80 ( igualar a zero)
u² + 2u - 80 = 0 ( equação do 2º grau)
ax² + bx + c = 0
u² + 2u - 80 = 0
a = 1
b = 2
c = -80
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-80)
Δ = + 4 + 320
Δ = 324 ----------------------> √Δ = 18 ( porque √324 = 18)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
u = --------------
2a
u' = - 2 - √324/2(1)
u' = - 2 - 18/2
u' = - 20/2
u' = - 10 ( deprezamos por ser NEGATIVO) não satisfaz
e
u" = - 2 + √324/2(1)
u" = - 2 + 18/2
u' = + 16/2
u"= 8
voltando no
2× = u
u = 8
2× = 8 ( 8 = 2x2x2 = 2³
2× = 2³ ( bases iguais)
x = 3
(4/9)× + (3/2)× - 2 = 0 atenção 4/9 = 4 = 2x2 = 2²
9 = 3x3 = 3²
(2²/3²)× + (3/2)× - 2 = 0 (4/9) = (2²/3²) = (2/3)²
((2/3)²)× + (3/2)× - 2 = 0 atenção DEIXAR bases iguais
( 3/2)× = (2/3)-×
((2/3)²)× + (2/3)-× - 2 = 0 atenção
( (2/3)²)× = ((2/3)×)²
(2/3)-× = 1/(2/3)×
1
((2/3)×)² + -------- - 2 = 0
(2/3)× atenção
(2/3)× = u
1
(u)² + -------- - 2 = 0 SOMA com fração faz mmc = u
u
u(u²) + 1(1) - u(2) = u(0) fração com (=) despreza o denominador
---------------------------------
u
u(u³) +1(1) - u(2) =u(0)
u³ + 1 - 2u = 0 arruma a casa
u³ -2u + 1 = 0 fatorando ( equação do 3º grau) 3 raizes
u³ - 2u + 1 = ( u - 1)(u² + u - 1) = 0
(u - 1)(u² + u - 1) = 0
(U - 1) = 0
u - 1 = 0
u = + 1
e
(u² + u - 1) = 0
u² + u - 1 = 0 ( equação do 2º grau)
a = 1
b = 1
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-1)
Δ = + 1 + 4
Δ = 5 ------> √Δ = √5
se
√Δ = √5
√5 = 2,236... ( NÚMERO irracional) NÃO serve
assim
u = 1
(2/3)× = u
(2/3)× = 1 ( 1 = (2/3)º ) qualquer NÚMERO elevado a ZERO = 1)
(2/3)× = (2/3)º base iguais
x = 0
assim
x = 0
15 - x²
15 - (0)² =
15 - 0 = 15
2×< 1/2 (1/2) = 2-¹
2× < 2-¹ ( BASE iguais)
x < - 1
(0,1)²× - ¹ ≤ (0,1) ⁴× ⁺³ bases iguais
2x - 1 ≤ 4x + 3 ( isolar o (x))
2x -1 - 4x ≤ 3
2x - 4x ≤ 3 + 1
- 2x ≤ 4 ( devido SER (-2x) MUDA o simbolo
x≥ 4/-2
x ≥ - 4/2
x ≥ - 2
(1/2)ײ - ⁶× ⁺⁹ < 1 (1 = (1/2)º idem acima instrução)
(1/2)ײ - ⁶× ⁺⁹ < (1/2)º bases IGUAIS
x² - 6x + 9 < 0 INEQUAÇÃO do 2º grau
a = 1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ =(-6)² - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 ( UNICA RAIZ)
(então)
x = - b/2a
x = -(-6)/2(1)
x = + 6/2
x = 3
(2/3)³× - ². (4/9)²×+¹ ≤ (8/27)×-³ atenção (4/9) = (2²/3²) = (2/3)²
(8/27) = (2³/3³) = (2/3)³
(2/3)³× - ². ((2/3)²)²×+¹ ≤ ((2/3)³)×-³ bases iguais
EQUAÇÃO exponencial
DEIXAR as BASES IGUAIS
5× = 125 ( 125 = 5x5x5 = 5³)
5× = 5³ ( BASES iguais) basta
x = 3
4× - ¹ = 1/2 ( atenção (1/2 = 2-¹)
4× - ¹ = 2-¹ ( atenção 4 = 2x2 = 2²)
(2²)× - ¹ = 2-¹
2²(×-¹) = 2-¹ BASES iguais
2(x - 1) = - 1
2x - 2 = - 1
2x = - 1 + 2
2x = + 1
x = 1/2 ou x = 0,5
4× = 0,25 ( 0,25 = 25/100 e DIVIDE ambos por 25 = 1/4)
4× = 1/4 ( 1/4 = 4-¹)
4× = 4-¹ bases iguais
x = - 1
2×+¹ + 2× + 2× +¹ - 2× +² + 2×+³ = 120
2×.2¹ + 2× + 2×.2¹- 2×.2² + 2×.2³ = 120 atenção (2× = y)
y.2¹ + y + y.2¹ - y.2² + y.2³ = 120
y.2 + y + y.2 -y.4 + y.8 = 120
2y + y + 2y - 4y + 8y = 120
5y - 4y + 8y= 120
1y + 8y = 120
+ 9y= 120
9y = 120
y = 120/9 ( simplificar DIVIDE tudo por 3)
y = 40/3
????????????
2× = y
2× = 40/3?????? IMPOSSIVEL
2× = 40/3 ( Não DA BASES IGUAIS)
2²× - ³ - 3.2²× - ¹ + 4 = 0
2²× .2-³ - 3.2²×.2-¹ + 4 = 0 atenção (2²× = (2×)²
(2×)².2-³ - 3.(2×)².2-¹ + 4 = 0 atenção 2-³ = 1/2³ = 1/8
atenção 2-¹ = 1/2¹ = 1/2
(2×)².1/8 - 3.(2×)².1/2 + 4 = 0
(2×)² (2×)²
------- - 3----- + 4 = 0 atenção (2× = y)
8 2
(y)² (y)²
------ - 3------- + 4 = 0
8 2
SOMA com fração faz mmc 8,2| 2
y² 3y² 4,1| 2
------- - --------- + 4 = 0 2,1| 2
8 2 1,1/ = 2x2x2 = 8
1(y²) - 4(3y²) + 8(4) = 8(0) fração com (=) despreza o
--------------------------------- denominador
8
1(y²) - 4(3y²) + 8(4) = 8(0)
1y² - 12y² + 32 = 0
- 11y² + 32 = 0
- 11y²= - 32
y² = - 32/-11
y² = + 32/11
y = √32/11
2× = y
2× = √32/11 IMPOSSIVEL ( bases diferentes)
2²× + 2×+¹ = 80
2²× + 2×.2¹ = 80
(2×)² + 2×.2 = 80 ( 2× = u)
(u)² + u.2 = 80
u² + 2u = 80 ( igualar a zero)
u² + 2u - 80 = 0 ( equação do 2º grau)
ax² + bx + c = 0
u² + 2u - 80 = 0
a = 1
b = 2
c = -80
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-80)
Δ = + 4 + 320
Δ = 324 ----------------------> √Δ = 18 ( porque √324 = 18)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
u = --------------
2a
u' = - 2 - √324/2(1)
u' = - 2 - 18/2
u' = - 20/2
u' = - 10 ( deprezamos por ser NEGATIVO) não satisfaz
e
u" = - 2 + √324/2(1)
u" = - 2 + 18/2
u' = + 16/2
u"= 8
voltando no
2× = u
u = 8
2× = 8 ( 8 = 2x2x2 = 2³
2× = 2³ ( bases iguais)
x = 3
(4/9)× + (3/2)× - 2 = 0 atenção 4/9 = 4 = 2x2 = 2²
9 = 3x3 = 3²
(2²/3²)× + (3/2)× - 2 = 0 (4/9) = (2²/3²) = (2/3)²
((2/3)²)× + (3/2)× - 2 = 0 atenção DEIXAR bases iguais
( 3/2)× = (2/3)-×
((2/3)²)× + (2/3)-× - 2 = 0 atenção
( (2/3)²)× = ((2/3)×)²
(2/3)-× = 1/(2/3)×
1
((2/3)×)² + -------- - 2 = 0
(2/3)× atenção
(2/3)× = u
1
(u)² + -------- - 2 = 0 SOMA com fração faz mmc = u
u
u(u²) + 1(1) - u(2) = u(0) fração com (=) despreza o denominador
---------------------------------
u
u(u³) +1(1) - u(2) =u(0)
u³ + 1 - 2u = 0 arruma a casa
u³ -2u + 1 = 0 fatorando ( equação do 3º grau) 3 raizes
u³ - 2u + 1 = ( u - 1)(u² + u - 1) = 0
(u - 1)(u² + u - 1) = 0
(U - 1) = 0
u - 1 = 0
u = + 1
e
(u² + u - 1) = 0
u² + u - 1 = 0 ( equação do 2º grau)
a = 1
b = 1
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-1)
Δ = + 1 + 4
Δ = 5 ------> √Δ = √5
se
√Δ = √5
√5 = 2,236... ( NÚMERO irracional) NÃO serve
assim
u = 1
(2/3)× = u
(2/3)× = 1 ( 1 = (2/3)º ) qualquer NÚMERO elevado a ZERO = 1)
(2/3)× = (2/3)º base iguais
x = 0
assim
x = 0
15 - x²
15 - (0)² =
15 - 0 = 15
2×< 1/2 (1/2) = 2-¹
2× < 2-¹ ( BASE iguais)
x < - 1
(0,1)²× - ¹ ≤ (0,1) ⁴× ⁺³ bases iguais
2x - 1 ≤ 4x + 3 ( isolar o (x))
2x -1 - 4x ≤ 3
2x - 4x ≤ 3 + 1
- 2x ≤ 4 ( devido SER (-2x) MUDA o simbolo
x≥ 4/-2
x ≥ - 4/2
x ≥ - 2
(1/2)ײ - ⁶× ⁺⁹ < 1 (1 = (1/2)º idem acima instrução)
(1/2)ײ - ⁶× ⁺⁹ < (1/2)º bases IGUAIS
x² - 6x + 9 < 0 INEQUAÇÃO do 2º grau
a = 1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ =(-6)² - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 ( UNICA RAIZ)
(então)
x = - b/2a
x = -(-6)/2(1)
x = + 6/2
x = 3
(2/3)³× - ². (4/9)²×+¹ ≤ (8/27)×-³ atenção (4/9) = (2²/3²) = (2/3)²
(8/27) = (2³/3³) = (2/3)³
(2/3)³× - ². ((2/3)²)²×+¹ ≤ ((2/3)³)×-³ bases iguais
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