Question

Resolver problemas é uma condição para o desenvolvimento de habilidades matemáticas. Alguns autores têm indicado uma sequência de atitudes para o “resolvedor” encontrar a solução para o problema que se apresenta, dentre eles, Polya. Considere o problema a seguir: Um rato está 48 metros na frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato percorre 4 metros o gato percorre 7 metros. Quantos metros deverá percorrer o gato para alcançar o rato? (PONTES, 2019). ​PONTES, E. A. S. Método de Polya para resolução de problemas matemáticos: uma proposta metodológica para o ensino e aprendizagem de matemática na educação básica. HOLOS, v. 3, p. 1-9, 2019. Com base nesse problema e nas orientações sobre como resolver um problema indicado por Polya, analise as alternativas a seguir: I. A compreensão do problema, primeira etapa, permite compreender que este é um problema de perseguição entre um gato e um rato e consiste em determinar quantos metros deverá percorrer o gato para alcançar o rato. II. Colocar o plano em prática, segunda etapa, poderá seguir as hipóteses: A distância entre o gato e o rato é de 48 metros; enquanto o rato percorre 4 metros, o gato percorre 7 metros. A cada 7 metros percorridos pelo gato, o rato percorre apenas 4 metros, essa vantagem do gato a cada 7 metros é de 7 m – 4 m = 3 m. III. A execução do plano, terceira etapa, consiste em, o gato terá que percorrer 7 metros tantas vezes quantos os 3 metros existir em 48 metros, isto é, 48m/3m= 16 vezes. Portanto, o gato terá que percorrer 16 vezes 7 metros, logo 16x7=112 metros. IV. A resolução do problema, quarta etapa, percebe-se que o resultado encontrado está compatível com o enunciado do problema. Logo, o gato terá que percorrer 112 metros para alcançar o rato. Das afirmativas acima, é correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I e II apenas. Alternativa 2: II e IV apenas. Alternativa 3: I, II e IV apenas. Alternativa 4: I, III e IV apenas. Alternativa 5: II, III e IV apenas.

Answer 1

Resposta:

Quarta opção: I, III e IV apenas.

Explicação passo a passo:

Na pag. 52 do livro da disciplina, são apresentadas as quarto fases para resolução de problemas propostas por Polya.

A segunda fase, segundo Polya, é estabelecer um plano.

"Colocar o plano em prática" é o mesmo que " execução do plano". Essa é a terceira etapa, segundo Polya, e por isso a segunda afirmativa está errada.