Question

Resolver problema utilizando relações métricas no triângulo retângulo. Determine o valor de x na figura

Answer 1

de acordo com o enunciado vem a relação

4² = x * (x + 6)

16 = x² + 6x

x² + 6x - 16 = 0

(x - 2=*(x + 8) = 0

raiz positiva

x = 2  

Answer 2

O valor de x é 2.

Explicação:

De acordo com as relações métricas no triângulo retângulo, o quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Logo:

4² = x . (x + 6)

16 = x² + 6x

x² + 6x - 16 = 0

Agora, temos resolver essa equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.1.(-16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100

x = - b ± √Δ

          2a

x = - 6 ± √100

          2.1

x = - 6 ± 10

          2

x' = - 6 + 10 = 4 = 2

          2          2

x'' = - 6 - 10 = - 16 = - 8

          2            2

Como o valor de x não pode ser negativo, temos:

x = 2

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/17435447