Question

resolver pelo método da substituição
2x+y=7
5x-y=-5

Answer 1

$\large\textsf{Vamos L\'a:}$

$\large\texttt{M\'etodo Da Subistitui\c{c}\~ao:}$

$\left \{ \begin{array} {l} 2x+y=7\\ 5x-y=-5 \end{array} \right.$

*Vamos escolher uma das equações, para isolar alguma incógnita.
*Vamos escolher a equação de cima, isolando a incógnita y

$2x +y = 7$

$\boxed{y = 7-2x}$

*Agora vamos substituir o y na equação de baixo.
*Fazendo isso, vamos encontrar o valor de x.

$\large\texttt{Substitui\c{c}\~ao:}$

$5x-y = -5$
$5x -(7-2x) = -5$

*O sinal de - (menos) altera os sinais que estão dentro do parênteses, ficando o oposto deles.

$5x-7+2x = -5$
$7x = -5+7$
$7x = 2$

$\boxed{x = \dfrac{2}{7}}$

*Agora que encontramos o valor de x, vamos substituir ele novamente na equação de cima.

$\large\texttt{Substitui\c{c}\~ao:}$

$2x + y = 7$
$2 * (\dfrac{2}{7}) + y = 7$
$4/7 +y = 7$

$\large\texttt{M.M.C = 7}$

$\dfrac{4}{7} +\dfrac{7y}{7} = \dfrac{49}{7}$

*Corta-se os denominadores.

$4+7y = 49$
$7y = 49-4$
$7y = 45$

$\boxed{y = \dfrac{45}{7}}$


*Concluímos que a solução do sistema é o par ordenado (x,y):

$\large\mathsf{S = \{ ( \ \dfrac{2}{7} \ ; \dfrac{45}{7} \ ) \}}$

Bons Estudos!!!