Question

resolver pelo método da substituição

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Sistema :

a)

{ 3x + y = 9 → 1°
{ 2x + 3y = 13 → 2°

Substituição

Na 1° , Isolamos a incógnita " y "

3x + y = 9
y = 9 - 3x

Na 2° , Substituímos a incógnita " y " por 9 - 3x :

2x + 3y = 13
2x + 3 • ( 9 - 3x ) = 13
2x + 27 - 9x = 13
2x - 9x = 13 - 27
- 7x = - 14
x = - 14/( - 7 )
x = 2

Substituindo o valor de " x " por 2 na 1°

3x + y = 9
3 • 2 + y = 9
6 + y = 9
y = 9 -6
y = 3

x = 2 e y = 3

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) é ( 2, 3 )

Ou S = { 2, 3 }

b)

{ 3x - 2y = 7 → 1°
{ x + y = 1 → 2°

Na 2° , Isolamos a incógnita " x "

x + y = 1
x = 1 - y

Na 1° , substituimos a incógnita " x " por 1 - y :

3x - 2y = 7
3 • ( 1 - y ) - 2y = 7
3 - 3y - 2y = 7
- 3y - 2y = 7 - 3
- 5y = 4 • ( - 1 )
5y = - 4
y = - 4/5

Substituindo o valor de " y " por - 4/5 na 1
2° :

x + y = 1
x + ( - 4/5 ) = 1
x - 4/5 = 1
x = 1 + 4/5

MMC ( 5 ) = 5

Multiplique tudo por 5

( x = 1 + 4/5 ) • 5
5x = 5 + 20/5
5x = 5 + 4
5x = 9
x = 9/5

x = 9/5 e y = - 4/5

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) é ( 9/5, - 4/5 )

Ou S = { 9/5, - 4/5 }

Espero ter ajudado!!