Question

resolver os sistemas lineares 2x-5y=-2 e 3x+2y=16

Answer 1

Olá!

Temos o seguinte sistema linear:

$\left \{ {{2x-5y=-2\:(I)} \atop {3x+2y=16\:(II)}} \right.$

Vamos multiplicar por (3) a primeira equação e multiplicar por (-2) a segunda equação, para encontrarmos os valores de "x" e "y".

$\left \{ {{2x-5y=-2\:\:\:.(3)} \atop {3x+2y=16\:\:\:.(-2)}} \right.$

$\left \{ {{\diagup!\!\!\!\!\!\!6x-15y=-6} \atop {-\diagup!\!\!\!\!\!\!6x-4y=-32}} \right.$

$\left \{ {{-15y=-6} \atop {-4y=-32}} \right.$
------------------------
$-19y = -38\:\: .(-1)$

$19y = 38$

$y = \frac{38}{19}$

$\boxed{\boxed{y = 2}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

Agora, substituiremos o valor encontrado em uma das equações para encontrar o outro valor, vejamos:

$3x + 2y = 16$

$3x + 2*2 = 16$

$3x + 4 = 16$

$3x = 16 - 4$

$3x = 12$

$x = \frac{12}{3}$

$\boxed{\boxed{x = 4}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

Resposta:
Os valores encontrados são: x = 4 e y = 2