Question

resolver os sistemas lineares 2x+3y=13 e 3x-5y=10

Answer 1

Olá!

Temos o seguinte sistema linear:

$\left \{ {{2x+3y=13\:(I)} \atop {3x-5y=10\:(II)}} \right.$

Vamos multiplicar por (3) a primeira equação e multiplicar por (-2) a segunda equação, para encontrarmos os valores de "x" e "y".

$\left \{ {{2x+3y=13\:\:\:.(3)} \atop {3x-5y=10\:\:\:.(-2)}} \right.$

$\left \{ {{\diagup!\!\!\!\!\!\!6x+9y=39} \atop {-\diagup!\!\!\!\!\!\!6x+10y=-20}} \right.$

$\left \{ {{9y=39} \atop {10y=-20}} \right.$
------------------------
$19y = 19$

$y = \frac{19}{19}$

$\boxed{\boxed{y = 1}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

Agora, substituiremos o valor encontrado em uma das equações para encontrar o outro valor, vejamos:

$3x-5y=10$

$3x - 5*1 = 10$

$3x - 5 = 10$

$3x = 10 + 5$

$3x = 15$

$x = \frac{15}{3}$

$\boxed{\boxed{x = 5}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

Resposta:
Os valores encontrados são: x = 5 e y = 1