Question

resolver os sistemas abaixo as seguintes passos já apresentados
x . y = 36
x + y = 13​

Answer 1

Resposta:

x=4 e y=9 ou x=9 e y=4

Explicação passo-a-passo:

Essas equações formam um sistema. Pelo método de substituição, é possível se encontrar os valores.

Se x+y=13, logo x=13-y

Substituindo x por 13-y na primeira equação, obtemos:

(13-y).y=36

Fazendo a operação distributiva no primeiro membro:

-y²+13y=36

-y²+13y-36=0  *(1)

y²-13y+36=0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ=b²-4ac

Δ=(-13)²-4.1.36

Δ=169-144

Δ=25

√Δ=5

y=-b±√Δ

       2a

y=13±5

      2

y'=9 e y"=4

Os possíveis valores para y são 9 e 4.

Para y=9, temos:

x+9=13 ⇒ x=4

x.9=36 ⇒ x=4

Para y=4, temos:

x+4=13 ⇒ x=9

x.4=36 ⇒ x=9

Como soma e multiplicação são operações comutativas, tanto x quanto y podem assumir 9 ou 4. Se x=4, logo y=9 e vice-versa.