Question

resolver os seguintes sistemas: x+2y=26 x=7-y / x=9 6x+14y=18 / x+4y=18 4y=5x / 5x+4(y-5)=x+8 x=2(y+1)-4 / x+2y=49 x=5y / y=5x+2 3x+y=18 / x+5y=96 2x-10y=12 / 2y-5(x+13) y=8(x-5

Answer 1

Resolver os seguintes sistemas
: {x+2y=26
  {x=7-y

        x + 2y = 26   ( basta SUBSTITUIR o (x)) QUE ESTÁ isolado) 
(7 - y) + 2y = 26
7 - y + 2y = 26
7 + 1y = 26
1y = 26 - 7
1y = 19
y = 19/1
y = 19    ( achar o valor de (x))
x = 7 - y
x = 7 - 19
x = - 12

assim
x = - 12
y = 19




{x=9
{6x+14y=18

6x + 14 y = 18  ( substituir o valor de (x))
6(9) + 14y = 18
54 + 14y = 18
14y = 18 - 54
14y = - 36
y = - 36/14   ( divide AMBOS por 2)
y = - 18/7   

assim
x = 9
 y = - 18/7



{ x+4y=18
 {4y=5x

x + 4y = 18   ( isolar o (x))
x = 18 - 4y  ( substituir o (x)

4y = 5x
4y = 5(18 - 4y)
4y = 90 - 20y
4y + 20y = 90
24y = 90
y = 90/24 (divide AMDOS por 6)
y = 15/4  ( achar o valor de x))

x = 18 - 4y

                4(15)
x = 18 - (--------)
                    4

               60
x = 18 - -------    SOMA com fração faz mmc
                4 

 X = 18 - 15
x = 3
assim
x = 3
y = 15/4





{5x+4(y-5)=x+8
 {x=2(y+1)-4 

5x + 4(y -5) = x + 8
5x + 4y - 20= x + 8
5x + 4y - 20  - x = 8
5x + 4y - x = 8 + 20
5x - x + 4y = 28
4x + 4y = 28


x = 2(y+ 1) - 4
x = 2y + 2 - 4
x = 2y - 2

{5x+4(y-5)=x+8
 {x=2(y+1)-4 
fica
{ 4x + 4y = 28
x = 2y - 2

          4x + 4y = 28    ( substitui o (x))
4(2y - 2) + 4y = 28
    8y - 8  + 4y = 28
8y + 4y = 28 + 8
12y = 36
y = 36/12
y = 3   ( achar o valor de (x))

x = 2y - 2
x = 2(3) - 2
x = 6 - 2
x = 4

assim
x = 4
y = 3




{ x+2y=49
 {x=5y 

x + 2y = 49    ( substitiu o valor de (x))
5y + 2y = 49
7y = 49
y = 49/7
y = 7     ( achar o valor de (x))
x = 5y
x = 5(7)
x = 35

assim
x = 35
y = 7










{ y=5x+2
 {3x+y=18

3x + y = 18   ( substitui o valor de (y))
3x + 5x + 2 = 18
8x + 2 = 18
8x = 18 - 2
8x = 16
x = 16/8
x = 2   ( achar o valor de (y))

y = 5x + 2
y = 5(2) + 2
y = 10 + 2
y = 12

assim
x = 2
y = 12



{ x+5y=96 
{2x-10y=12

x + 5y = 96   ( isolar o (x))
x = 96 - 5y   ( subatitui o (x))

2x - 10y = 12
2(96 - 5y) - 10y = 12
192 - 10y - 10y = 12 
192 - 20y = 12
- 20y = 12 - 192
- 20y = - 180
y = - 180/-20
y = + 180/20
y = 9    ( achar o valor de (x))

x = 96 - 5y
x = 96 - 5(9)
x = 96 - 45
x = 51

assim
x = 51
y = 9

 {2y-5(x+13)
{y=8(x-5)

2y - 5(x + 13)
2y - 5x - 65
2y - 5x = + 65

y = 8(x - 5)
y =  8x - 40    ( substitui o (y))

2y - 5x = + 65
2(8x - 40) - 5x = 65
16x - 80 - 5x = 65
16x - 5x = 65 + 80
11x = 145
x = 145/11
 
y = 8x - 40
y = 8(145)/11 - 40
y = 1160/11 - 40

      1160
y = --------- - 40
         11
      1(1160) - 11(40)
y = --------------------
             11
       1160 -440
y = ------------------
            11
       720
y = --------
         11

assim
x = 145/11
y = 720/11