Question

Resolver os exercícios:

a ) (x+1)²
b ) (y+2)²
c ) (x-y)²
d ) (x-4)²
e ) (x+3).(x-3)
f ) (x+5).(x-5)
g ) (2x+1).(2x-1)
h ) (x+y)³
i ) (x-1)³

Answer 1

Resposta:

A)

(x + 1)² x² + 2.x.1 + 1².. =

(quadrado da soma de dois termos) + 2.x + 1

B)

✔(y+2)²= produto notavel (y+2)² = y^ (2)+2.y.2+2^(2) y^(2)+4y+4

✔Resposta, y^(2)+4y+4 ^ = elevado

C)

produto notável

(x-y)² x² - 2.x.y + (-y)² x² - 2xy + y²

D)

(x-4)² (x-4). (x-4) x² - 4x - 4x + 16 x² - 8x + 16

E)

(x + 3). (x - 3) = x² - 9

Os produtos notáveis são expressões algébricas utilizadas com o objetivo de facilitar alguns cálculos, principalmente em equações de segundo grau.

Existem pelo menos cinco casos comuns de produtos notáveis.

Mas aqui vamos citar somente o que se aplica a resolução do que se pede na questão: O produto da soma pela diferença de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.

(a + b). (a - b) = a² - ab + ab - b² = a²-b²

Exemplo: (m + n).(m − n) = m² - mn + mn - n² = m² - n² 2

Resolvendo: (x + 3). (x-3) = x² - 3x + 3x - 9= x² - 9

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F)

(x+5) (x-5)

x² - 5x + 5x - 25

x² - 25

G)

Usando (a + b)(a - b)= a² - b²,

desenvolva a expressão.

18 4.0

(2x + 1)(2x - 1)

(2x)² - 1²

4x² - 1

H)

(x + y)³ = (x + y) * (x + y) * (x + y)

(x + y)³ = (x² + 2xy + y²) ⋆

(x + y) * (x + y)³ = x³ + 2x²y + y²x + x²y +

2xy² + y³ (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

I)

(x - 1)³

x³ - 3.x².1 +3.x.1² - 1³

x³ - 3x² + 3x - 1