Question

Resolver o sistema $\left \{ {{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{7}{12} } \atop {x.y=12}} \right.$

Answer 1

Olá :)

Vamos utilizar o método da substituição:

x.y=12
x=12/y, substituindo temos:

$\frac{1}{ \frac{12}{y} }+ \frac{1}{y}= \frac{7}{12}$

$\frac{y}{12}+ \frac{1}{y}= \frac{7}{12}$

$\frac{1}{y}= \frac{7-y}{12}$

$1= \frac{(7-y).y}{12}$

$12= -y^{2} +7y$

-y²+7y-12=0

Δ=7²-4.(-1).(-12)
Δ=49-48
Δ=1

x= -7+-√1/2.(-1)

x'= -7+1/-2=3

x"= -7-1/-2=4

Para x=3:

3.y=12
y=4

Para x=4

4.y=12
y=3

S={(3;4) e (4;3)} 

Perceba que a resposta é expressa em pares ordenados :D

Espero ter ajudado ;)