Resolver o sistema no universo U = R², usando o método da substituição.
3x² - 4y = 0
4x + 2y = 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Aqui temos um sistema de equações misto, com equação do 1º e 2º grau. Vamos resolvê-las pelo método da substituição conforme pedido.
3x² - 4y = 0 (I)
4x + 2y = 4 (II)
Isolando o x em II, temos;
4x = 4 - 2y
x = (4 - 2y)/4
Substituindo em I, temos:
3 . [(4 - 2y)/4)]² - 4y =0
3 . [(4 - 2y)²/4²] - 4y = 0
3. [ (16 - 16y + 4y²)/16} - 4y = 0
(48 - 48y + 12y²)/16 - 4y = 0
mmc = 16
48 - 48 y + 12y² - 64y = 0
12y² - 112y + 48 = 0
Simplificando tudo por 4, temos:
3y² - 28x+ 12 =0
y = (28 +-√784 - 144)/6
y = (28 +- 25,30)/6
y' = 53,30 / 6 = 8, 88
y" = -2,7/6 = 0,45
Usando a equação II, temos:
4x + 2y = 4
Para y = 8,88
4x = 4 - 17,76
4x = -13,76
x = -13,76/4
x = 3,44
Para y = 0,45
4x = 4 - 0,9
4x = 3,1
x = 3,1/4
x = 0,775
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Sucesso nos estudos!!!
