Question

Resolver o sistema

mx + y = 2
x - y = m
x + y = 2

urgente por favor

Answer 1

{x -y = m

{m.x +y = 2

{x +y = 2

 Vamos somar a primeira equação com as outras duas:

x -y = m     +    m.x +y = 2     =    x +m.x = m +2

x -y = m     +    x +y = 2         =    2.x = m +2

{x -y = m

{x.( m +1) = m +2

{2.x = m +2

x.( m +1) = 2.x

m +1 = 2

m = 2 -1

m = 1

ou

x = 0

Para m = 1

2.x = m +2

2.x = 1 +2

2.x = 3

x = 3/2

x -y = m

3/2 -y = 1

-y = 1 -3/2

-y = -1/2

y = 1/2

Para x = 0

m.x +y = 2

m.0 +y = 2

y = 2

x -y = m

0 -2 = m

m = -2

( x ,y ,m) = { 0, 2, -2} ou { 3/2, 1/2, 1}

Dúvidas ´so perguntar!

Answer 2

Olá!

Substitua m na primeira equação:

$(x - y) \times x + y = 2 \\ \\ {x}^{2} - xy + y = 2$

Isole y na terceira equação e substitua na equação acima:

$x + y = 2 \\ \\ y = 2 - x$

${x}^{2} - x \times (2 - x) + (2 - x) = 2 \\ \\ {x}^{2} - 2x + {x}^{2} + 2 - x = 2 \\ \\ 2 {x}^{2} - 3x + 2 - 2 = 0 \\ \\ 2 {x}^{2} - 3x = 0$

Temos uma equação do 2° grau. Como não há o valor de c, o delta é dado por:

$delta = {b}^{2}$

b = -3

Logo:

$delta = {( - 3)}^{2} \\ \\ delta =9$

Note que a raiz de delta é igual a 3.

Vamos tirar as raízes da equação do 2° grau:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ \\ x1 = \frac{ - ( - 3) + 3}{2 \times 2} \\ \\ x1 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \\ \\ x2 = \frac{3 - 3}{4} = 0$

Temos duas possibilidades, x ser igual a 3/2 e ser igual a 0.

Vamos encontrar y e m para x = 3/2:

3/2 + y = 2

y = 2 - 3/2

y = 4-3/2

y = 1/2

m = x - y

m = 3/2 - 1/2

m = 3-1/2

m = 2/2

m = 1

Vamos encontrar y e m para x = 0:

0 + y = 2

y = 2 - 0

y = 2

m = 0 - 2

m = -2

SOLUÇÃO: {X'; Y'; M' // X"; Y"; M"} = {3/2; 1/2; 1 // 0; 2; -2}

Estude mais por aqui;

https://brainly.com.br/tarefa/3931089

Bons estudos! :)