Question

Resolver o sistema linear usando o método de Gauss-jordan ou método de escalonamento de matrizes....

Answer 1

2   1   -2     10

3   2   2      1

5   4   3     4

L1=L1/2

1   0,5   -1     5

3   2      2     1

5   4      3    4

L2=L2-3L1

L3=L3-5L1

1   0,5     -1        5

0   0,5      5    -14

0   1,5      8      -21

L3=L3-3L2

1   0,5     -1        5  ==>x+0,5*2-(-3)=5 ==>x=1

0   0,5      5    -14  ==>0,5y+5*(-3)=-14 ==>y=2

0   0        -7      21   ==>-7z=-21 ==>z=-3

x=1

y=2

z=-3

 

Answer 2

$\sf \begin{cases}\sf2x+y-2z=10\\\\\ \sf 3x+2y+2z=1\\\\\sf 5x+4y+3z=4 \end{cases}$

$\sf {Escreva\:uma\:matriz\:com\:os\:coeficientes\:e\:soluções}\\\\\\\sf \begin{bmatrix}\sf 2&\sf1&\sf-2&\sf|&10\\ \sf3&\sf2&\sf2&|&\sf1\\ \sf5&\sf4&\sf3&|&\sf4\end{bmatrix}$

$\sf \begin{bmatrix}\sf1&\sf0&\sf0&|&\sf1\\ \sf 0&\sf1&\sf0&|&\sf2\\ \sf0&\sf0&\sf1&|&\sf-3\end{bmatrix}$

$\sf \boxed{\sf S=\{ 1,2,-3\}}$