Resolver o sistema abaixo por escalonamento. *
1 ponto
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a) (2; 3; 1)
b) (1; 2; -1)
c) (3; 1; 3)
d) Sistema Impossível
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- d) Sistema Impossível
2- b) (2; -1; 3)
Explicação passo-a-passo: CLASSROOM
1- 1º passo: Anulamos todos os coeficientes da 1a incógnita a partir da 2a equação:
• Trocamos a 2a equação pela soma do produto da 1a equação por -2 com a 2a equação:
• Trocamos a 3a equação pela soma do produto da 1a equação por -3 com a 3a equação:
2º passo: Anulamos os coeficientes da 2a incógnita, a partir da 3a equação:
• Trocamos a 3a equação pela soma do produto da 2a equação por -1 com a 3a equação:
Dessa forma, o sistema está escalonando. Como não existe valor real de z tal que 0z=-2, o sistema é
impossível.
2- 1º passo: Anulamos todos os coeficientes da 1a incógnita a partir da 2a equação, aplicando as propriedades
dos sistemas equivalentes:
• Trocamos de posição a 1a equação com a 2a equação, de modo que o 1o coeficiente de x seja igual
a 1.
• Trocamos a 2a equação pela soma da 1a equação, multiplicada por -2, com a 2a equação:
• Trocamos a 3a equação pela soma da 1a equação, multiplicada por -3, com a 3a equação:
2º passo: Anulamos os coeficientes da 2a incógnita a partir da 3a equação:
Trocamos a 3a equação pela soma da 2a equação, multiplicada por -1, com a 3a equação:
Agora o sistema está escalonadoe podemos resolvê-lo.
-2z=-6 z=3
Substituindo z=3 em (II):
-7y - 3(3)= -2 -7y - 9 = -2 y=-1
Substituindo z=3 e y=-1 em (I):
x + 2(-1) + 3= 3 x=2
Então, x=2, y=-1 e