Question

Resolver o sistema:

|  2X +  Y + Z   = 9
|  -X + 2Y + 2Z  = 3
| -2X + 3Y + 5Z = 7

Answer 1

Oi Samuel.

Resolvendo pelo método da adição temos:

$(I)\quad 2x+y+z=9\\ (II)\quad -x+2y+2z=3\\ (III)\quad -2x+3y+5z=7$

$(I)+(III)\\ 2x+y+z=9\\ -2x+3y+5z=7\\ 4y+6z=16\\ \\ (I)+(2*II)\\ 2x+y+z=9\\ -2x+4y+4z=6\\ 5y+5z=15\\ \\ 4y+6z=16\quad (*5)\\ 5y+5z=15\quad (*(-4))\\ 20y+30z=80\\ -20y-20z=-60\\ 10z=20\\ z=\frac { 20 }{ 10 } \Leftrightarrow 2\\ \\ 5y+5(2)=15\\ 5y+10=15\\ 5y=15-10\\ 5y=5\\ y=\frac { 5 }{ 5 } \Leftrightarrow 1\\ \\ 2x+1+2=9\\ 2x=9-3\\ 2x=6\\ x=\frac { 6 }{ 2 } \Leftrightarrow 3\\ \\ S=\{ 3,1,2\}$