Question

resolver o polinômo na forma reduzida
4.(-x+y)²-(y+3x)²

Answer 1

4. ( -x + y)² - ( y + 3x)²

4.( y - x)² - ( y + 3x)²

Fazendo os Produtos notáveis

( y - x)² = [ (y)² - 2 * x * y + (y)² ] = y² - 2xy + x²

( y + 3x)² = [ (y)² + 2 * y * 3x + ( 3x)² ] = y² + 6xy + 9x²

reescrevendo

4 * (y² - 2xy + x² ) - ( y² + 6xy + 9x² )

Multiplicando por 4 o primeiro parenteses e trocando os sinais do segundo pois tem sinal menos antes dele

4y² - 8xy + 4x² - y² - 6xy - 9x²

resolvendo os termos semelhantes

sinais iguais soma conserva o sinal

sinais diferentes diminui sinal do maior

4x² - 9x² + 4y² - y² - 8xy - 6xy =

-5x² + 3y² - 14xy ***resposta