resolver o exercício usando a seguinte fórmula m=c(1+i)^t ..... Paguei de juros um total de R$ 2447,22 por um emprestimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% a.m .?
Qual foi o capital tomado emprestado?
Soluções para a tarefa
Vamos lá,
Dados:
j= juros=2.447,22
i=taxa= 1,4%a.m.= 1,4/100= 0,014 (fator ao mês)
n= tempo= 8 meses
m=c(1+i)^n
Agora iremos substituir o "m" por c(1+i)^n ficando a fórmula da seguinte forma c(1+i)^n = c + j, calculemos:
m = c + j
c(1+i)^n = c + j
c(1+0,014)^8=c+2.447,22
c (1,014)^8=c+2.447,22
1,117644c= c + 2.447,22
1,117644 - c = 2.447,22
0,117644 c = 2.447,22
c = 2.447,22/0,117644
c= 20.801,91
Resposta: o capital foi R$ 20.801,91
Resposta:
Capital Inicial da aplicação R$20.801,84
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos a fórmula (Juro Composto):
J = C . [(1 + i)ⁿ - 1]
Onde
J = juro produzido pela aplicação, neste caso J = 2447,22
C = Capital Inicial da aplicação, neste caso ...a determinar
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 1,4% ...ou 0,014 (de 1,4/100)
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 8
Resolvendo:
J = C . [(1 + i)ⁿ - 1]
2447,22 = C . [(1 + 0,014)⁸ - 1]
2447,22 = C . [(1,014)⁸ - 1]
2447,22 = C . (1,117644 - 1)
2447,22 = C . (0,117644)
2447,22 / (0,117644) = C
20801,84 = C <--- Capital Inicial da aplicação R$20.801,84
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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