Question

Resolver no universo dos numeros reais, a equação do segundo grau: 5x² -3x -2 = 0

1) S = { 0, - 1/5 }
2) S = { - 1, -2/5 }
3) S = { -2/5, 1}
4) S = { 1, -2/5 }​

Answer 1

Número 3.

Para resolver uma fração de 2° grau, precisamos usar a Fórmula de Bhaskara. Mas antes disso, precisamos saber a forma desta função, para saber o que substituir na fórmula:

${ax}^{2} + bx + c = 0$

a, b e c são os coeficientes dessa equação, ou seja, são a parte numérica de cada termo, e são eles que iremos substituir na fórmula.

Bhaskara:

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {( - 3)}^{2} - 4 \times 5 \times ( - 2) \\ delta = 9 + 40 \\ delta = 49 \\ \\ x = - b + - \sqrt{delta} \div 2a \\ x = - ( - 3) + - \sqrt{49} \div 2 \times 5 \\ x = (3 + - 7) \div 10 \\ x1 = (3 + 7) \div 10 \\ x1 = 10 \div 10 = x1 = 1 \\ \\ x2 = (3 - 7) \div 10 \\ x2 = - 4 \div 10 ( \div 2)\\ x2 = - 2 \div 5$

S = {-2/5, 1}