Question

Resolver, no conjunto ℝ, a equação ( 2y + 1)2 = 8 + 2 (2y + 2).

Answer 1

Resposta:

$y`= \frac{+\sqrt{13} }{2} \\y``= \frac{-\sqrt{13} }{2}$

Explicação passo a passo:

$( 2y + 1)^{2} = 8 + 2 .(2y + 2)\\4y^{2} + 4y + 1 = 8 + 4y + 4\\4y^{2} + 4y - 4y + 1 - 8 - 4 = 0\\4y^{2} + 1 - 8 - 4 = 0\\4y^{2} - 13 = 0$

Com base nisso , podemos encontrar a solução de duas maneiras :

• 1° maneira :

$4y^{2} - 13 = 0\\4y^{2} = 13\\y^{2} = \frac{13}{4} \\y = \frac{\sqrt{13} }{\sqrt{4} } \\y = \frac{\sqrt{13} }{2} \\\\y`= \frac{+\sqrt{13} }{2} \\y``= \frac{-\sqrt{13} }{2}$

S = {$\frac{+\sqrt{13} }{2} ; \frac{-\sqrt{13} }{2}$ }  

ou , pode ser solucionado de outra forma :

• 2 ° maneira : Logo formou uma equação de 2 ° grau: $4y^{2} - 13 = 0$ , sendo que a=4 ; b=0 e c = -13

Δ = $b^{2} - 4.a.c$

Δ = $0^{2} - 4.4.(-3)$

Δ = $0 - 4. (- 12)$

Δ = $+48$

e depois coloca na fórmula de Bhaskara...  

x = – b ± √∆

          2a

Espero ter ajudado , se precisar estamos aqui a disposição.                      

(Se realmente merecermos , marque como melhor resposta para nos ajudar) ❤️