Question

resolver na incógnita x, sendo U = R​

Answer 1

Resposta:

S = {$x \in \Re | \frac{a^2 - b^2}{2a}~e~a - b \neq 0; a + b \neq 0; a \neq 0$}

Explicação passo-a-passo:

$\frac{a - x}{a - b} - \frac{x - b}{a + b} = \frac{2ab}{(a +b)(a - b)}\\\frac{(a - x)(a + b) + (b - x)(a - b) = 2ab}{(a+b)(a - b)}\\a^2 + ab - ax - bx + ab - b^2 - ax + bx = 2ab\\a^2 - b^2 - 2ax + 2ab = 2ab\\-2ax = -a^2 + b^2\\2ax = a^2 - b^2\\x = \frac{a^2 - b^2}{2a}$

Como U = R, o denominador não pode ser 0. Assim, devem ser verdadeiras:

$a - b \neq 0\\a + b \neq 0\\a \neq 0$