RESOLVER MEDIANTE EQUAÇÕES DO 1 OU 2 GRAU
Em um triangulo retângulo a base mede 3cm mais que a altura, se a área desse triangulo é 9cm², quanto mede a base e a altura?
Me ajudemmm!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Base é igual a 6 e altura é igual a 3
Explicação passo-a-passo:
Vamos fazer juntos!
Primeiramente, observe que a área de um triângulo é dada por:
A= (b×h) ÷ 2
Depois, vemos que a base é 3 cm maior que a altura, então vamos representar a base como:
b= x +3
Já que não sabemos o valor da altura, vamos chamá-la de x
h = x
Agora, vamos colocar isso tudo na fórmula:
9= [(x+3) × (x) ] ÷ 2
Esse dois que está dividindo vai passar para o outro lado multiplicando o 9:
9 × 2 = x² + 3x
18 = x²+3x
x² +3x - 18
Aí está uma equação do 2° grau, para resolver vamos pela fórmula de Bhaskara:
∆= b²-4ac
∆= 3² - 4×1×(-18)
∆=9 - 4×(-18)
∆= 9+ 72
∆= 81
Agora, vamos descobrir as raízes:
x' = -b + √∆ x" = -b - √∆
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2a 2a
x' = -3 + √81 x" = -3 - √81
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2 2
x' = -3 + 9 x" = -3 - 9
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2 2
x' = 6 ÷ 2 x" = -12 ÷ 2
x'= 3 x" = -6
Então, como não podemos utilizar a medida negativa, significa que só podemos utilizar o 3.
Desse modo, x=3
Fazendo com que a h=3
E como a base é x+3, logo a base é igual a 6
obrigado