Question

Resolver essa equação de 4 grau

x^4-7x^2-144=0

Answer 1

Faça a substituição:

$\boxed{y=x^2}$

Reescreva a equação:

$y^2-7y-144=0$

Resolva em y:

$y^2-7y-144=0\\ \\ \Delta=(-7)^2-4.1.(-144)=49+576=625\\ \\ y=\frac{7 \pm\sqrt{625}}{2}=\frac{7 \pm25}{2}\\ \\ y_1=16\\ \\ y_2=-9\\ \\ x^2=16 \rightarrow x= \pm 4\\ \\ x^2=-9 \rightarrow x= \pm 3i$

Answer 2

$x^4-7x^2-144=0\\\\(x^2-16)(x^2+9)=0\\\\(x^2-4^2)(x^2-9i^2)=0\\\\(x+4)(x-4)(x+3i)(x-3i)=0\\\\\boxed{x=\pm4}\\\boxed{x=\pm3i}$