Question

Resolver essa equação

Answer 1

 Nosso objetivo será igualar as bases, pois se as bases são iguais, os expoentes terão que ser iguais para que a igualdade seja verdadeira. Para isso usaremos algumas propriedades:

$\sqrt[a]{x^b} =x^{\frac{b}{a}}\\\\\frac{1}{x}=x^{-1}\\\\(x^a)^b=x^{a.b}$

 Agora vamos a questão:

$(\sqrt[3]{25})^x=(\frac{1}{125})^{-x+3}\\ (25^{\frac{1}{3}})^x=(\frac{1}{5^3})^{-x+3}\\(25)^{\frac{x}{3}}=(5^{-3})^{-x+3}\\(5^2)^{\frac{x}{3}}=5^{(-3).(-x+3)}\\5^{\frac{2.x}{3}}=5^{3.x-9}\\\\\frac{2.x}{3}=3.x-9\\2.x=3.(3.x-9)\\2.x=9.x-27\\2.x-9.x=-27\\-7.x=-27\\x = 27/7$

Dúvidas só perguntar XD