Question

Resolver equação 2/5.(x+2) ≤1/3.(3-x)

Answer 1

$\frac{2}{5}\cdot (x+2) \leq \frac{1}{3}\cdot (3-x)$


Multiplicando os dois lados por $15,$ que é positivo, o sentido da desigualdade não se altera:

$15\cdot \frac{2}{5}\cdot (x+2) \leq 15\cdot \frac{1}{3}\cdot (3-x)\\ \\ 6\cdot (x+2) \leq 5\cdot (3-x)$


Aplicando a distributiva nos dois lados,

$6x+12 \leq 15-5x\\ \\ 6x+5x \leq 15-12\\ \\ 11x \leq 3$


Dividindo os dois lados por $11,$ que é positivo, novamente não altera o sentido da desigualdade. E assim, chegamos a

$x \leq \frac{3}{11}$


O conjunto solução é

$S=\{x \in \mathbb{R}\left|\,x \leq \frac{3}{11}\right.\}$

ou em notação de intervalos,

$S=(-\infty;\,\frac{3}{11}]$