Question

resolver equaçao 1+7+...+x=280 sabendo-se que os termos do 1 membro formam uma PA

Answer 1

ORA,
A SOMA SN É:

 SN = ((A1+AN)*N))/2
280 = ((1+X)*N)/2
560 = N+XN.
POR OUTRO LADO,
AN= X
X= 1+ (N-1)*6
X= 1+ 6N-6
X= 6N-5.
ASSIM :
560 = N +X*N
560 = N + N*(6N-5)
560 = N+ 6N² -5N
6N² -4N -560 =0.
DELTA=  (-4)² -4*6*-560
DELTA = 16 + 13440
DELTA = 13456
√13456 = 116.
N= 4+-116)/12.
N= 120/12
N= 10 OU -112/12, NÃO SERVE.
LOGO N= 10. SÃO 10 TERMOS ASSIM.
A10 = X = A1 +9*R, COMO R= 6 E A1 = 1. TEMOS:
X = 1+9*6 >> X= 1+54 = 55. UM ABRAÇO!