Question

Resolver em R (Reais) a seguinte equação fornecendo o conjunto solução: x4 - x2 - 20 = 0

Answer 1

x4-x2-20=0
x4-x2=+20
x2=20
x=20/2
x=10

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na equação biquadrada, você deve utilizar a fórmula de bháskara e extrair a raiz quadrada dos "x" encontrados, encontrando até 4 soluções, portanto:

RELEMBRANDO AS FÓRMULAS:

x = (-b ± √Δ) / 2a

Δ= b² - 4ac

ax⁴+bx²+c=0

a= 1

b= -1

c= -20

APLICANDO A FÓRMULA:

Δ= b²- 4ac

Δ= 1 - 4 * 1 * (-20)

Δ= 1 + 80

Δ= 81

Agora vamos aplicar a fórmula de Bháskara:

x= (-b ± √Δ) / 2a

x= (-(-1) ± √81) / 2 * 1

x= (1 ± 9) / 2

x₁ = 10/2 = 5

x₂ = -8/2 = -4

EXTRAINDO A RAIZ DE CADA RESULTADO PARA CHEGARMOS AO CONJUNTO-SOLUÇÃO:

x = ±√x₁

x = ±√5

x = -√5 e x = √5, portanto:

CONJUNTO-SOLUÇÃO = {x∈R/ x= -√5 ou x= √5}

*NÃO USAREMOS O X₂, POIS NÃO EXISTE RAIZ QUADRADA DE NÚMEROS NEGATIVOS NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

Espero que tenha ajudado!!!