Question

Resolver em R as seguintes equacoes do segundo grau A : x^2-x-2=0 B:-x^2+7x-12=0 C: x^2-5x=0 D:x^2+3x+3=0 E:x^2-10x+25=0 F: 2x^2-5x2=0 G:x^2-7x+0 H: -4x^2-12=0 I:3x^2-48=0 J:-5x^2-40=0 K:x^2-11x=0 preciso entrega amanha

Answer 1

x² - x - 2 = 0
a = 1   b = - 1    c = - 2

Δ = b² -4.a.c
Δ = (-1)² - 4.1.(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9

       - b (+ ou -) √Δ
x = -----------------------
                2.a

       - ( - 1) (+ ou -) √9
x = -------------------------
                2.1

        1(+ ou -) 3
x = ----------------
              2

x' = 1 + 3/2                   x" = 1 - 3/2
x' = 4/2                         x" = - 2/2
x' = 2                            x" = - 1              S + { 2 , - 1 }
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- x² + 7x - 12 = 0  .(-1)
x² - 7x + 12 = 0      Por soma e produto
(x - 4)(x - 3) = 0

x - 4 = 0       x - 3 = 0
x' = 4           x" = 3                  S = { 4 , 3 }
--------------------------------------------------------------------
x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0
x' = 0    e  x - 5 = 0 
                 x = 5               S = { 0 , 5 }
-----------------------------------------------------------------------------
x² + 3x + 3 = 0
a = 1   b = 3    c = 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1.3
Δ = 9 - 12
Δ = - 3    
                                                                                                             Como Δ < 0 Não existe raiz real então o conjunto solução e:
S = ∅ (vazio)
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x² - 10x + 25 = 
(x - 5)² = 0
x - 5 = √0
x - 5 = 0
x = 5           S = { 0 }
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2x² - 5.2 = 0
2x² - 10 = 0
2x² = 10
x² = 10/2
x² = 5
x = (+ ou - ) √5    
 
 x' = √5        x" = - √5                                S = { √5 , - √5 }
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x² - 7x = 0
x(x - 7) = 0
x' = 0    e   x - 7 = 0
                  x = 7                S = { 0 , 7 }
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- 4x² - 12 = 0 .(-1)
4x² + 12 = 0
4x² = - 12
x² = - 12/4
x² = - 3
x = (+ ou -) √- 3          não existe raiz de número negativo

S = ∅
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3x² - 48 = 0
3x² = 48
x² = 48/3
x² = 16
x = (+ ou -) √16
x = (+ ou -) 4
x' = 4      x" = - 4                      S = { 4 , - 4 }
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- 5x² - 40 = 0 .(-1)
5x² + 40 = 0
5x² = - 40
x² = - 40/5
x² = - 8
x = (+ ou -) √- 8     Como não tem raiz de número negativo   S = ∅
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x² - 11x = 0
x(x - 11) = 0
x' = 0   e   x - 11 = 0
                x = 11           S = { 0 , 11 }