Resolver em R as equações:
a) |x-4|=-7
b) |x²-9|=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a ) S = { - 3 ; 11 } b ) S = { - 3 ; 3 }
Explicação passo a passo:
a) | x - 4 | = - 7
Observação 1 → Equações modulares
Quando se tem uma função com módulos igual a um determinado valor,
temos duas condições:
→ o que está dentro do módulo igual ao valor no 2º membro
→ o que está dentro do módulo igual ao oposto do valor no 2º membro
⇔ x - 4 = - 7 ∨ x - 4 = - ( - 7 )
⇔ x = - 7 + 4 ∨ x - 4 = + 7
⇔ x = - 3 ∨ x = + 7 + 4
⇔ x = - 3 ∨ x = + 11
S = { - 3 ; 11 }
b) | x² - 9 | = 0
Como no 2º membro está o valor zero, basta que calculemos os zeros da
expressão que está dentro do módulo
x² - 9 = 0
É uma equação do 2º grau.
Podia-se usar a Fórmula de Bhascara, mas como é uma equação
incompleta do 2º grau, falta-lhe o termo em "x", temos um modo mais
rápido para resolver.
x² - 9 = 0
x² = 9
x = + √9 ∨ x = - √9
x = + 3 ∨ x = - 3
S = { - 3 ; + 3 }
Bons estudos.
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( ∨ ) ou