Question

Resolver em R a seguinte equação:
$2 ^{x+2} - 3. 2 ^{X-1}=20$

Answer 1

$2^{x+2}-3\cdot2^{x-1}=20$

Colocando a potência de "menor expoente" (aparentemente) em evidência (2 elevado a x - 1):

$2^{x-1}\cdot\left(\dfrac{2^{x+2}}{2^{x-1}}-3\cdot\dfrac{2^{x-1}}{2^{x-1}}\right)=20$

Usando a divisão de potências de mesma base:

$2^{x-1}\cdot(2^{x+2-x+1}-3\cdot1)=20\\\\2^{x-1}\cdot(2^{3}-3)=20\\\\2^{x-1}\cdot(8-3)=20\\\\2^{x-1}\cdot5=20\\\\2^{x-1}=20/5=4\\\\2^{x-1}=2^{2}$

Igualando os expoentes:

$x-1=2\\\\x=2+1\\\\\boxed{\boxed{x=3}}$