Resolver em R, a equação x^2 - (√5 - 1)x + √5=0
decioignacio:
lembrando que o método é achar C^2 = A^2 - B onde no caso
o A = 6 e o B = 20
neste contexto C^2 = 36 - 20 => C^2 = = 16 e C = 4
como a transformada é; raiz de(A + C)/2 - raiz de (A - C)/2
resultaria raiz de 10/2 - raiz de 2/2 => raiz de 5 - 1...
entendeu?
estarei ausente por um tempo.. lancharei...se desejar pode contatar mais tarde ...
em tempo... esse processo da transformada consta num antigo livro do Ari Quintela... é da antiga serie do 4º ano ginasial... esta na página 82...
claro que também estará disponível em qualquer pesquisa que trate do assunto...
fui...
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Considerei o coeficiente de "x" = √5 + 1
x² - (√5 + 1)x + √5 = 0
x = _√5 + 1 +- √(√5 + 1)² - 4(1)(√5)_
2(1)
x = _√5 + 1 +- √(6 + 2√5 - 4√5)_
2
x = _√5 + 1 +- √6 - 2√5_
2
observando a transformada de √6 - 2√5 ser do tipo √[A+-√B]
considerando
C² = A² - B onde A = 6 ⇒ A² = 36 e B = 20 pois 2√5 = √2²×5 = √20
C² = 36 - 20 ⇒ C² = 16 ⇒ C = 4
como √A - √B ⇒ √(A + C)/2 - √(A - C)/2 ⇒ √5 - 1
então
x = _√5 + 1 +- (√5 - 1)_
2
x' = _√5 + 1 + √5 - 1_ ⇒ x' = _2√5_ ⇒ x' = √5
2 2
x'' = _√5 + 1 - √5 + 1_ ⇒ x'' = _2_ ⇒ x'' = 1
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x² - (√5 + 1)x + √5 = 0
x = _√5 + 1 +- √(√5 + 1)² - 4(1)(√5)_
2(1)
x = _√5 + 1 +- √(6 + 2√5 - 4√5)_
2
x = _√5 + 1 +- √6 - 2√5_
2
observando a transformada de √6 - 2√5 ser do tipo √[A+-√B]
considerando
C² = A² - B onde A = 6 ⇒ A² = 36 e B = 20 pois 2√5 = √2²×5 = √20
C² = 36 - 20 ⇒ C² = 16 ⇒ C = 4
como √A - √B ⇒ √(A + C)/2 - √(A - C)/2 ⇒ √5 - 1
então
x = _√5 + 1 +- (√5 - 1)_
2
x' = _√5 + 1 + √5 - 1_ ⇒ x' = _2√5_ ⇒ x' = √5
2 2
x'' = _√5 + 1 - √5 + 1_ ⇒ x'' = _2_ ⇒ x'' = 1
2 2
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