Question

Resolver, em R, a equação 3x²-x-2 = 0

Answer 1

$3 x^{2} -x-2=0 \\ a=3 \\ b=-1 \\ c=-2$

Δ = b² - 4 × a × c
Δ = (-1)² - 4 × 3 × (-2)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
√Δ = 5

$x'= \frac{1+ \sqrt{25} }{2*3}= \frac{1+5}{6} = \frac{6}{6} =1 \\ \\ \\ x''= \frac{1- \sqrt{25} }{2*3} = \frac{1-5}{6}= \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3}$

$S= (1; \frac{-2}{3} )$

Answer 2

As raízes da equação são x1 = 1  e x2 = -2/3

A equação de segundo grau é dada por ax² + bx² + c = 0, onde para descobrir as raízes da equação será usado o método de bhaskara para determinar as soluções.

Pela fórmula de bhaskara descobriremos os valores das raízes da equação:

> > > Dados:  3x²-x-2 = 0

b = -1

a = 3

c = -2

> > > Primeiro vamos calcular o descriminante Δ :

Δ = b² - 4ac

Δ = -1² - 4 * 3 * -2

Δ =  25

> > > Resolvendo a fórmula de bhaskara para descobrir x1 e x2

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \:5}{2\cdot \:3}$

$x_1=\frac{-\left(-1\right)+5}{2\cdot \:3},\:x_2=\frac{-\left(-1\right)-5}{2\cdot \:3}$

x1 = 1  e x2 = -2/3

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